quiz 5 ejemplos de materiales explosivos
1. quiz 5 ejemplos de materiales explosivos
Jawaban:
1.PETN
2.RDX
/3 lagi ndak tau
/Maaf
2. Construa a matriz a matriz B=(bij)3x2, tal que bij= { − 2, ≤ . − 2, >
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3. Matriz memperoleh nilai matematika yaitu 75 80 35 dan 65. Jika ia mendapatkan nilai rata rata 70, berapakah nilai kelima yang ia raih?
Diketahui :
Matriz memperoleh nilai matematika yaitu 75, 80, 35, 65, dan xNilai rata-rata Matriz adalah 70Ditanya :
Nilai kelima yang dia raihPendahuluan :
[tex] Rata-rata \, = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}{n} [/tex]
Rencana Penyelesaian :
Masukkan semua angka kedalam rumus rata-rataSelesaikan aljabar untuk mencari nilai kelimaPenyelesaian :
1. Masukkan semua angka kedalam rumus rata-rata
[tex] Rata-rata = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}{n} \\
\frac{75 + 80 + 35 + 65 + x}{5} = 70 \\
75 + 80 + 35 + 65 + x = 350 \\
255 + x = 350 \\
350 - 255 = x \\
95 = x [/tex]
Kesimpulan :
Jadi, nilai kelima yang ia raih adalah 95
4. Selesaikan himpunan-himpunan persamaan linier berikut dengan menggunakan matrix balikan (inverz matriz) dan kaidah Cramer x1 + 2x2 - 3x3 = 7 6x1 + 4x2 + x3 = 37 5x1 + 3x2 + 2x3 = 31
Catatan!!!
Penyelesaian dengan kaidah Cramer saya persingkat dan ditulis pada lampiran.
_----------------
Jawaban:
[tex](x_1,x_2,x_3) = (4,3,1)[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Matriks koefisien untuk soal tersebut adalah:
[tex]A = \begin{bmatrix}
1 & 2 & -3 \\
6 & 4 & 1 \\
5 & 3 & 2
\end{bmatrix}[/tex]
Sedangkan persamaan matriks untuk sistem persamaan tiga variabel tersebut adalah:
[tex]\begin{bmatrix}
1 & 2 & -3 \\
6 & 4 & 1 \\
5 & 3 & 2
\end{bmatrix} \ \begin{bmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
7 \\
37 \\
31
\end{bmatrix}[/tex]
Metode Balikan (Invers)Langkah-langkah yang diperlukan untuk mendapatkan invers matriks A adalah:
Menentukan apakah A memiliki invers dengan menguji determinannya (∆A)Menentukan minor matriks AMenentukan matriks kofaktor AMenghitung transpos matriks kofaktor A (C^T)Inverse matriks A adalah A^(-1) dimana:
[tex]A^{-1} = \frac{1}{\Delta \: A} C^{T}[/tex]
Menentukan apakah A memiliki inversUntuk mengecek apakah matriks koefisien A memiliki invers, maka harus dicek bahwa determinan matriks A tidak sama dengan nol. Menggunakan aturan Sarrus pada A diperoleh:
[tex]\Delta = (1)(4)(2)+(2)(1)(5)+(-3)(6)(3)-(-3)(4)(5)-(2)(6)(2)-(1)(1)(3) \\= 8+10-54+60-24-3 \\ = -3[/tex]
Ternyata determinannya adalah -3, maka A memiliki invers.
Menentukan minor matriksMinor matriks A adalah M_ij pada baris i kolom j adalah determinan matriks persegi yang tersisa apabila baris i kolom j dihilangkan.
[tex]M_{11} = (4)(2)-(1)(3) = 5 \\
M_{12} = (6)(2)-(1)(5) = 7 \\
M_{13} = (6)(3)-(4)(5) = -2 \\
\text{dengan cara yang sama diperoleh} \\
M_{21}=13, M_{22} = 17, M_{23}=-7 \\
M_{31}=14, M_{32} = 19, M_{33}=-8[/tex]
MenentukanmatrikskofaktorAMatriks Kofaktor A memiliki elemen C_(ij) dimana:
[tex]C_{ij}=(-1)^{(i+j)} M_{ij}[/tex]
Oleh karena itu,
[tex]C_{11}=(-1)^{1+1} 5 = 5 \\
C_{12}=(-1)^{1+2} 7 = -7 \\
C_{13}=(-1)^{1+3} -2 = -2 \\
\text{dengan cara yang sama diperoleh}\\
C_{21}= - 13, C_{22}=17, C_{23}=7 \\
C_{31}=14, C_{32}= - 19, C_{33}=-8[/tex]
dan matriks kofaktor A adalah:
[tex]C=\begin{bmatrix} 5 & -7 & -2 \\ - 13 & 17&7 \\ 14& - 19&-8\end{bmatrix}[/tex]
Menentukan adjoin (transpose matriks C)transpos matriks C adalah C^T, yaitu:
[tex]C^T = \begin{bmatrix} 5 & - 13 & 14\\ -7 & 17 & - 19 \\ -2 & 7 & -8 \end{bmatrix}[/tex]
Menghitung inverse[tex]A^{-1} = \frac{1}{\Delta A} C^T \\
= \frac{1}{-3} \begin{bmatrix} 5 & - 13 & 14\\ -7 & 17 & - 19 \\ -2 & 7 & -8 \end{bmatrix} \\
= \begin{bmatrix} -5/3 & 13/3 & -14/3\\ 7/3 & -17/3 & 19/3 \\ 2/3 & - 7/3 & 8/3 \end{bmatrix}[/tex]
Menyelesaikan persamaanNilai x,y,z diperoleh dengan:
[tex]M=A^{-1} N \\ \begin{bmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5/3 & 13/3 & -14/3\\ 7/3 & -17/3 & 19/3 \\ 2/3 & - 7/3 & 8/3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}
7 \\
37 \\
31
\end{bmatrix} \\ \begin{bmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}
4 \\
3 \\
1
\end{bmatrix}[/tex]
Jadi, nilai (x1,x2,x3) = (4,3,1)
5. D. Garis,5. Efek bayangan yang ditimbulkan dari pencahayaanmemberikan kesan ruang pada model, sehingga gambartampak seperti..A. Gambar 2 dimensi C. Gambar perspektifB. Gambar 3 dimensi D. Gambar ekspresifcomposition matriz Adela
Jawaban:
b) gambar 3dimensi
Penjelasan:
semoga membantu
6. Diketahiu matriks a [2x -3 z y-z] dan matriz b[10 -3 6 -1] jika matriks a=b maka nilai x,y dan z adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a [2x -3z] = b [10 -3]
[y -z] [6 -1]
nila x, y, z = ?
● 2x = 10 ● y = 6 ● -z = -1
x = 10/2 z = 1
x = 5
0 Komentar